Shade : calcul de fondations d'ombrières

Le module de calcul Shade permet de déterminer des dimensions optimisées de fondations d'ombrières.

Trois types de fondations sont traités :

• Fondation superficielle
• Micropieu
• Pieu tarière creuse

Les fondations sont considérées centrées sous les poteaux. Pour les fondations profondes, l'outil ne considère que des fondations isolées (monopieu).

Fonctionnement de l'outil

Le module de calcul est composé de plusieurs onglets permettant de remplir les données d'entrée et de consulter les résultats.

Onglet Général

A l'ouverture du module, l'onglet Général s'affiche. Il permet de renseigner les informations générales du projet : le titre et les techniques de fondation à étudier.

Des exemples sont disponibles afin de faciliter la prise en main du module.

Il est possible d'importer les données d'un projet au format JSON (format de fichier texte) et de télécharger celles du projet en cours.

Onglet Données

L'onglet Données contient trois parties : Sol, Paramètres avancés et DDC.

• Sol : seules les données nécessaires au calcul des techniques sélectionnées sont affichées. Les données pressiométriques sont communes à toutes les techniques.

• Paramètres avancés : comme pour l'onglet Sol, seules les données nécessaires au calcul des techniques choisies sont affichées. Des valeurs par défaut sont attribuées à ces paramètres, mais l'utilisateur peut les modifier selon ses besoins.

• DDC : les descentes de charges (DDC) sont à renseigner en base de poteau. Le repère utilisé est présenté dans la figure ci-dessous.

Un effort de compression correspond ainsi à un effort P\(_z\) négatif.

Les descentes de charges peuvent être saisies directement dans l'outil ou importées via un fichier Excel, dont le modèle est téléchargeable depuis l'interface de l'outil.

Onglet Résultats

L'onglet Résultats est également structuré en plusieurs parties.

Le sous-onglet Synthèse indique si une dimension de fondation a pu être déterminée. Le cas échéant, il présente également les éléments clés de dimensionnement tels que les volumes, les tonnages, le ferraillage, etc.

Pour chaque technique sélectionnée, un sous-onglet est dédié à la présentation de tableaux détaillant les résultats des calculs pour l'ensemble des justifications menées.

Contexte géotechnique

Compte tenu des descentes de charges relativement limitées des fondations d'ombrières, le domaine d'influence des fondations est réduit. Il est dès lors admissible de se limiter à un sol monocouche. Ce sol est caractérisé par des paramètres pressiométriques :

• E\(_M\) module pressiométrique de Ménard
• p\(_f\)* pression de fluage nette
• p\(_l\)* pression limite nette
• \(\alpha\) coefficient rhéologique

Il est supposé que les ombrières ne sont pas situées à proximité d'un talus.

Les volumes de matériaux présentés en résultat ne tiennent pas compte des géométries de fouille, du gros béton, etc.

Fondation superficielle

La technique Fondation Superficielle permet de déterminer les dimensions optimales de semelles isolées ainsi que les armatures de ferraillage à mettre en place.

Les fondations superficielles peuvent être carrées ou rectangulaires. Pour les fondations rectangulaires, la convention retenue est la suivante :

• le sens de la longueur est pris dans sens x du repère (perpendiculairement à l'ombrière)
• le sens de la largeur dans le sens y

Principe

Afin de trouver la dimension optimale de la fondation, le moteur de calcul balaie toutes les dimensions possibles de la semelle et effectue les vérifications géotechniques selon la norme NF P 94 261, qui sont détaillées dans la suite de ce document. La dimension retenue est celle permettant de vérifier toutes les justifications géotechniques tout en conduisant au volume de béton le plus faible.

La hauteur de la fondation est ajustée de manière à éviter les efforts de traction et afin de garantir la vérification de glissement.

Données d'entrée

L'utilisateur doit saisir dans la partie Sol de l'onglet Données les propriétés du sol monocouche. Les fourchettes de recherche pour la géométrie de la fondation (forme, longueur, largeur, épaisseur, plot d'ancrage) sont définies par défaut mais peuvent être modifiées dans la partie Paramètres avancés.

3 cotes différentes de terrain naturel (TN) sont à renseigner (cf. ci-dessous) :

• Cote du TN initial avant travaux Z_ini
• Cote du TN final après travaux Z_fin
• Cote de base de la fondation Z_d

Le dimensionnement est mené en ramenant les efforts au centre et à la base de la fondation. Les efforts étant fournis initialement en pied de poteau dans le sous-onglet DDC, ils sont transposés par l'intermédiaire du bras de levier, constitué de l'épaisseur de la semelle augmentée de la hauteur du plot d'ancrage. Le plot d'ancrage (cf. ci-dessous) permet de considérer un élément entre le poteau et la semelle de fondation. Sa hauteur (éventuellement nulle) peut être renseignée dans les paramètres avancés.

Le poids de la semelle est pris en compte avec un poids volumique de 25 kN/m\(^3\), ajustable dans les paramètres avancés. En revanche, le poids du plot d'ancrage est négligé.

Justifications géotechniques

Les vérifications géotechniques effectuées sont basées sur la norme en vigueur (NF P 94 261) :

• Portance
• Excentrement
• Glissement
• Portance sismique (optionnelle)

Les vérifications sont menées aux états limites de service (ELS) et à l'état limite ultime (ELU).

Le calcul de portance sismique est basé sur l'annexe F de l'Eurocode 8 partie 5.

Tassement

Le tassement sous charge quasi-permanente est calculé selon la méthode pressiométrique figurant dans de la norme NF P 94 261. Il s'agit du tassement attendu au bout de 10 ans pour une fondation encastrée d'au moins sa largeur. Pour une fondation posée près de la surface, il conviendrait d'ajouter 20%.

Si aucune combinaison ELS quasi-permanent n'est renseignée, le tassement est calculé en se basant sur les ELS caractéristiques dans une approche sécuritaire.

Ferraillage

Les calculs de ferraillage sont effectués conformément aux normes NF EN 206+A2/CN, FD P18-717 et NF EN 1992-1-1.

Le schéma ci-dessous présente la disposition type des armatures.

Les fondations superficielles étant supposées enterrées, seules les classes XA0, XA1, XA2, XA3 (attaques chimiques) ainsi que XC2 et XC4 (corrosion induite par carbonatation) sont applicables et disponibles dans l'onglet des paramètres avancés.

Micropieu

La technique Micropieu permet de déterminer les dimensions optimales de micropieux ainsi que l'armature à mettre en place.

Il est considéré des micropieux isolés, verticaux et type III (classe 8, catégorie 19). Au sens de la norme NF P 94 262, le micropieu (MIGU) de type III est un pieu foré de diamètre inférieur à 300 mm. La valeur par défaut est fixée à 250 mm, mais l'utilisateur a la possibilité de la modifier dans les paramètres avancés.

Le forage est équipé d’armatures et d’un dispositif d’injection mis en place dans un coulis de gaine. Si l’armature est un tube métallique, ce tube peut être équipé de manchettes ou de systèmes équivalents (par exemple des pastilles) et tenir lieu de dispositif d’injection. Après prise du coulis de gaine et claquage du coulis de gaine, l'injection est faite de manière globale et unitaire (IGU) à une pression d’injection supérieure ou égale à 1 MPa sans dépasser la pression limite du sol.

L'armature correspond à un tube en acier.

Le volume de coulis indiqué en résultat correspond à une fourchette basse du volume car il est calculé sans prise en compte des injections de seconde phase. Par ailleurs, le volume de bentonite, éventuellement utilisé lors de la foration pour maintenir les parois de forage, n'est pas présenté.

A noter qu'il est nécessaire de réaliser des essais sur les micropieux lors des travaux.

Principe

Afin de trouver la longueur optimale de micropieu, les justifications de portance et de traction sont réalisées pour trouver la longueur minimale de micropieu nécessaire. Ensuite, la liste des sections d'armature est balayée pour obtenir le tube permettant de vérifier toutes les justifications structurales tout en conduisant au volume d'acier le plus faible.

Données d'entrée

Pour les fondations profondes, l'utilisateur a la possibilité de spécifier une épaisseur sur laquelle le sol est négligé. Dans les calculs, cette couche superficielle du terrain ne contribue pas à la reprise des charges (ni par frottement, ni par son poids). Cette neutralisation s'explique par plusieurs facteurs : le sol sur les premiers décimètres peut présenter des caractéristiques mécaniques particulièrement médiocres, il est souvent soumis aux effets du gel et du dégel, et il peut contenir des réseaux. A titre indicatif, une épaisseur de 0.5 à 1 mètre est généralement adaptée.

Il n'y a pas de prise en compte des cas de charges ELU sismique pour le dimensionnement des micropieux.

Pour les calculs, il est considéré que le moment fléchissant agit dans le même sens que l'effort tranchant.

Justifications géotechniques

Les vérifications géotechniques effectuées sont basées sur la norme en vigueur (NF P 94 262 et l'amendement A1) :

• Portance
• Traction

Portance

Les combinaisons ELS-QP, ELS-CARA, ELU-ACC et ELU-FOND sont analysées pour obtenir la longueur minimum de micropieux à 0.5 m près.

A noter que la longueur maximum possible est fixée à 20 m car au-delà de cette longueur la technique de micropieux n'apparaît plus adaptée. Si les descentes de charge nécessitent une longueur plus importante, l'interface indique qu'aucune dimension n'a pu être trouvée et la longueur alors indiquée est 999.

Traction

Les combinaisons ELS-QP, ELS-CARA, ELU-ACC et ELU-FOND sont analysées pour obtenir la longueur minimum de micropieux à 0.5 m près. Cette vérification comprend un calcul sur la base du frottement le long du fût du micropieu et un calcul par arrachement d’un cône de terrain.

Pour cette vérification, il est nécessaire de prendre en compte un angle de frottement dans le sol. Celui-ci est modifiable dans les paramètres avancés et est pris par défaut à 25°.

Dans le tableau de détail de la justification de la reprise de la traction, les résultats présentés sont :

• Id : identifiant de la combinaison
• Noeuds : noeud de la combinaison
• N_ed : effort normal de traction
• N_qs : effort résistant lié au frottement le long du fût du micropieu
• N_cone : effort résistant minimum du cône de sol
• z_cone,min : profondeur correspondant à N_cone (sans prise en compte de l'épaisseur négligée)

Justifications structurales

Les justifications structurales du tube d'armature sont effectuées conformément à la norme NF EN 1993.

Sur la base des efforts en base de poteau (T\(_0\) et M\(_0\)), des abaques sont utilisées pour déterminer l'effort tranchant et le moment fléchissant maximaux dans le micropieu. Les paramètres intermédiaires de calcul suivants sont calculés automatiquement :

• Longueur de transfert l\(_0\)
• Réaction linéique limite du sol r\(_u\)

\[ l_{0} = \left( \frac{4 \cdot (E_{\text{acier}} \cdot I_{\text{acier}})}{E_{\text{sol}}} \right)^{0.25} \]

\[ {r_{u}}={p_{max}}*B \]

avec :

• \(E_{\text{acier}}\) : module d'élasticité de l'acier (210 GPa)
• \(I_{\text{acier}}\) : produit d’inertie du micropieu
• \(E_{\text{sol}}\) : module de réaction linéique du sol
• \(p_{max}\) : pression de plastification du sol
• \(B\) : diamètre de forage du micropieu

Le module de réaction linéique du sol est calculé sur la base de la norme NF P 94-262 sur la base d'actions court terme.

Sur la base du T_max et M_max ainsi obtenus, les vérifications structurales sont :

• Compression / traction
• Cisaillement
• Flexion
• Flexion combinée à un effort de cisaillement
• Flexion combinée à un effort normal et à un effort de cisaillement

Pieux tarière creuse

en cours de développement

Bibliographie

NF P 94 261, Justification des ouvrages géotechniques - Normes d'application nationale de l'Eurocode 7 - Fondations superficielles, 2013.
NF P 94 262, Justification des ouvrages géotechniques - Normes d'application nationale de l'Eurocode 7 - Fondations profondes, 2012.
NF P 94-262/A1, Justification des ouvrages géotechniques - Normes d'application nationale de l'Eurocode 7 - Fondations profondes - Amendement 1, 2018.
NF EN 1993, Eurocode 3 - Calcul des structures en acier.
NF EN 1998-5, Eurocode 8 - Partie 5 - Calcul des structures pour leur résistance aux séismes - Partie 5 : Fondations, ouvrages de soutènement et aspects géotechniques", 2005.
NF EN 206+A2/CN, Béton - Spécification, performances, production et conformité - Complément national, 2022.
NF EN 1992-1-1, Eurocode 2 - Calcul des structures en béton - Partie 1-1 : règles générales et règles pour les bâtiments, 2005.
FD P18-717, Eurocode 2 - Calcul des structures en béton - Guide d'application des normes NF EN 1992, 2021.